Question

Найдите длину окружности описаной около правильного треугольника со стороной

Answer 1

Объяснение:

В правильном треугольнике - все стороны равны, а также  все углы  равны и составляют 60°.

a = b = c = √3

$\displaystyle \[R=\frac{a}{{2\sin \alpha}}\]$ - радиус описанной окружности

$\displaystyle \[\sin{60^ \circ}=\frac{{\sqrt 3}}{2}\]$

$\displaystyle \[R=\frac{{\sqrt 3}}{{2\frac{{\sqrt 3}}{2}}}=1\]$

C = 2πR - длина окружности

C = 2·π·1 = 2π

ответ: 2π.