3. Трикутник ABC не перетинає площину а. Через його вершини, середини мi N сторін АВ і АС відповідно і
середину к відрізка MN проведено паралельні прямі, які
перетинають площину ауточках А1, В1, С1, M, N, і К.
відповідно. Знайдіть довжину відрізка ККі, якщо AA1 = 14см,
BB1 = 18см, CC1 = 30см.
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l.
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)