90°, 60°, 30°, 14 см., 7 см
Объяснение:
Рассмотрим ΔВАО. Пусть ∠ОВА=х°, ∠ВАО=2х°, ∠ВОА=3х°, тогда
х+2х+3х=180, т.к.сумма углов треугольника составляет 180°
6х=180; х=30.
∠ОВА=30°, ∠ВАО=2*30=60°, ∠ВОА=3*30=90°
Рассмотрим ΔСОD. ∠СОD=∠ВОА=90° как вертикальные
∠ОDС=∠ВАО=60° как внутренние накрест лежащие при а║в и секущей m
∠ОСD=∠АВО=30° как внутренние накрест лежащие при а║в и секущей m
ΔАВО=ΔСОD по стороне и двум прилежащим к ней углам, т.к. DO=АО по условию, значит СD=АВ=14 см.
ΔCOD - прямоугольный, ∠COD=90°, ∠OСD=30°, значит, OD=1/2 CD=7 см (по свойству катета, лежащего против угла 30°)
Из графика видно, что функция возрастает от (-∞;-2] и от [3;+∞)
Это пока примерное решение, найдём точное
производная функции
f(x) = 2x³ - 3x² - 36x + 11
f'(x) = 3*2x² - 2*3x - 36 = 6x² - 6x - 36 = 6(x² - x - 6)
Найдём нули производной для определения точек экстремумов функции
f'(x) = 0
6(x² - x - 6) = 0
x² - x - 6 = 0
Дискриминант
D = (-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
Корни
x₁ = (1 - 5)/2 = -2
x₂ = (1 + 5)/2 = 3
Т.е. точки, определённые по графику - точны, и ответ
функция возрастает при
x ∈ (-∞;-2] и x ∈ [3;+∞)