Меньший катет равен половине гипотенузы, так как он лежит против угла в 30 градусов. пусть х - меньший катет, тогда гипотенуза равна 2х. х + 2х = 26,4 3х = 26,4 х = 8,8 2х = 17,6 - гипотенуза. как то так)). ответ разместил: Гость. сейчас я попробую, что-нибудь решить. я же всё-таки не знаток, мне недавно 16 исполнилось. s1(площадь правильного треугольника)=корень из 3 делим на 4 и умножаем на сторону в квадрате=sqrt3/4*a*a. s2(площадь тетраэдра)=s1*4(так как в тетраэдре 4 равносторонних треугольника)=sqrt(3)*a*a=30*sqrt3. то есть a*a=30.
по моему так
Согласно условию \tt \angle P=90^\circ∠P=90
∘
, значит \tt \angle E=90^\circ-\angle K=90^\circ-60^\circ=30^\circ∠E=90
∘
−∠K=90
∘
−60
∘
=30
∘
Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник MPK:
\tt \angle PKM=90^\circ-\angle PMK=90^\circ-60^\circ=30^\circ∠PKM=90
∘
−∠PMK=90
∘
−60
∘
=30
∘
Из треугольника MKE: \tt \angle MKE=60^\circ-30^\circ=30^\circ∠MKE=60
∘
−30
∘
=30
∘
и поскольку углы при основании равны, то треугольник MKE - равнобедренный, ME = MK = 16 см.
Вернемся теперь снова к прямоугольному треугольнику MPK: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть: PM = MK/2=8 см.
ответ: 8 см.
Дано: ΔPRQ, ∠R : ∠P : ∠Q = 3 : 7 : 2
Найти: ∠R, ∠P, ∠Q.
Решение.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∠R = 3х, ∠P = 7х, ∠Q = 2х
Сумма углов треугольника 180°:
3x + 7x + 2x = 180°
12x = 180°
x = 15°
∠R = 3·15° = 45°,
∠P = 7·15° = 105°,
∠Q = 2·15° = 30°
2. Дано: ΔMNK, ∠M = 2∠K, ∠M - ∠N = 20°.
Найти: ∠M, ∠N, ∠K.
Решение:
Пусть ∠К = х, тогда
∠М = 2х, ∠N = 2x - 20°.
Сумма углов треугольника 180°:
x + 2x + 2x - 20° = 180°
5x = 200°
x = 40°
∠K = 40°
∠M = 2·40° = 80°
∠N = 80° - 20° = 60°