ответ: 20 см
Решение: смотри рисунок.
Пусть треугольник BAC равнобедренный, AB=AC=10 см.
Возьмем произвольную точку K на основании BC и проведем KM||AC иKN||AB
KM=AN, KN=AM -противоположные стороны параллелограмма.
Докажем, что KM=BM. Угол 2=углу 4 как соответственные углы при AC||KM и секущей KC. Но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол 2=углу 1. Значит треугольник BMK равнобедренный и KM=BM как его боковые стороны.
Аналогично докажем, что KN=NC. Угол 3=углу 1 как соответственные углы при AB||KN и секущей KB. Но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол3 =углу 4. Значит треугольник KNC равнобедренный и KN=NC как его боковые стороны.
Периметр параллелограмма =KM+MA+AN+NK=BM+MA+AN+NC=BA+AC=10+10=20 (см)
Все просто: периметр всех граней тетраэдра одинаковый, но каждое ребро участвует в двух гранях. поэтому: Основание 10 см, первая боковая - 2*10/3 (учитываем только 2 ребра, так как третье уже посчитано в основании), вторая боковая - 10/3 (2 ребра уже посчитаны) и у третьей боковой уже все посчитано. Тогда L = 10 + 2*10/3 +10/3 = 10 + 3*10/3 = 10+10 = 20 (cм)
ответ: L = 20 см
Можно и так: Количество ребер тетраэдра - 6. Так как сумма 3 из них составляет 10 см, то сумма длин всех ребер составит 2*10 = 20 (см)