Основа прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з катетом 5 см і гіпотенузою 13 см. Висота призми - 8 см. Знайдіть площу бiчной поверхнi призми
У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Из вершины тупого угла опустим высоту на основание треугольника,которая также будет являться и медианой,и биссектрисой т.е. основание поделится по палам и каждая половина будет равна по 9 см,и угол из которого опущена высота тоже поделится по палам и эти два угла будут равны по 60 град. опустив высоту мы поделили тупоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника. Два угла нам известны,они равны 60 и 90 град,найдем третий угол. Он равен 180-(90+60)=30. По свойству прямоугольного треугольника катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы. Обозначим высоту за х-это и есть катет противолежащий углу 30 град,тогда гипотенуза равна 2х. По теореме Пифагора составим уравнение: 4x^2=81+x^2; 3x^2=81; x^2=27; x=3sqrt3- это и есть высота
Как известно, медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника (у них общая высота и равные основания). Площадь BAK равна 3/5 площади BAM (у них общая высота, а сторона BK по условию относится к стороне BM как 3/5).
Чтобы узнать, какую часть площади треугольника MCB составляет площадь четырехугольника KDCM, найдем, какую часть площади треугольника MCB составляет площадь треугольника DBK. Для этого воспользуемся теоремой Менелая, применив ее к треугольнику CBM и прямой DK:
