Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться в определении медианы, периметра и вычисления стороны треугольника.
Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае CF - медиана треугольника CAB.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В данной задаче нас интересует периметр треугольника CAB.
Для вычисления периметра треугольника CAB, нужно сначала вычислить длину всех его сторон. Поскольку в задаче указано, что CA=CB=36м и CF - медиана, то CF является высотой треугольника CAB, и значит, она равна половине длины стороны BA.
Поэтому, чтобы найти сторону BA, мы можем использовать следующую формулу:
BA = 2 * CF.
Так как дано, что CF=13,5м, то:
BA = 2 * 13,5м = 27м.
Теперь, чтобы вычислить периметр треугольника CAB, нужно сложить длины всех его сторон, то есть:
P(CAB) = CA + AB + BC.
Согласно условию, CA=CB=36м, а BA=27м, поэтому:
P(CAB) = 36м + 27м + 36м = 99м.
Таким образом, ответ на вопрос:
BA = 27м;
P(CAB) = 99м.
Для начала, давайте разберемся с данными условиями. В треугольнике АБС известно, что АБ = БС и внешний угол при вершине С равен 150 градусов. Также известно, что БК = 7.
Возьмем некоторую точку М на продолжении БС за точку С так, чтобы длина БС была равна длине СМ.
Мы можем заметить, что треугольники АБК и МКС являются равнобедренными, так как АБ = БК и МК = КС (по условию).
Теперь давайте найдем угол КМС. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Угол между БК и СК равен углу КМС, так как треугольник АБК и треугольник МКС равнобедренные.
Таким образом, угол КМС = 180 - 150 = 30 градусов.
Также заметим, что треугольники АКМ и СКМ являются равнобедренными, так как АК = МК (по теореме о равных углах) и КМ = КС = БС (по условию).
Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольнике СКМ:
sin(КМС) / КМ = sin(КСМ) / СМ
sin(30) / 7 = sin(СКМ) / БС
sin(30) / 7 = sin(СКМ) / (АБ + БС) (так как АБ = БС)
sin(30) / 7 = sin(СКМ) / (БС + БС)
После этого мы можем преобразовать данное уравнение, чтобы получить значение БС:
sin(30) / 7 = sin(СКМ) / (2БС)
Переставим БС влево:
БС = (sin(СКМ) / (2 * sin(30))) * 7
Теперь мы можем найти sin(СКМ) с помощью теоремы синусов в треугольнике СКМ:
sin(СКМ) / БС = sin(90) / КС
sin(СКМ) / БС = 1 / БК (так как КС = БК, так как треугольник КСМ равнобедренный)
sin(СКМ) / БС = 1 / 7
Переставим БС влево:
sin(СКМ) = (1 / 7) * БС
Так как sin(90) = 1, мы можем записать:
sin(СКМ) = (1 / 7) * БС
Теперь мы можем подставить данное выражение для sin(СКМ) в уравнение для БС:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,
где (x₀ ; y₀) - координаты центра окружности, R - ее радиус.
Если точка с координатами (- 1 ; 6) лежит на окружности, то подставим ее координаты и координаты центра в уравнение, чтобы найти радиус:
(- 1 - 2)² + (6 - 4)² = R²
R² = 9 + 4 = 13
Уравнение окружности примет вид:
(x - 2)² + (y - 4)² = 13