если SinA=0,8, то CosA=0,6 ( 0,6^ + 0,8^=1);
h:AD/2=tgA=SinA/CosA=0,8:0,6=4/3;
h/6=4/3
h=6*4/3=12;
S=AD*h=12*12=144
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда
высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е. АН = корню квадратному из ВН*НС=12 (см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225, ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат, ВС=ВН+НС=9+16=25 (см)
АС квадрат = 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20 (см)
ответ: 20 см и 15 см
реугольник АВD - равнобедренный, основание его равно 12. Высота, опущенная на сторону AD будет равна
h = AD*tgA / 2 = (AD/2) * sinA / корень(1-(sinA)^2) = 6*0,8/0,6=8
Площадь параллелограмма равна
S = AD*h = 12*8 = 96