Объяснение:
3)
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
<М+<К=180°. Отсюда следует
<К=180°-<М=180°-124°=56°
ответ: <К=56°
4)
АВ=CD=7 ед, по условию
AD=P(ABCD)-AB-CD-BC=27-5-2*7=8ед
ответ: AD=8ед
5)
ВС=МD=5см
Рассмотрим треугольник ∆АВМ
∆АВМ- прямоугольный треугольник
<ВМА=90°, ВМ- высота
<ВАМ=60°, по условию
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<АВМ=90°-<ВАМ=90°-60°=30°
АМ- катет против угла <АВМ=30°;
АМ=АВ/2=4/2=2см.
АD=AM+MD=2+5=7см
ответ: AD=7см
6)
ВСDK- параллелограм.
ВС=КD;
CD=BK, свойства параллелограма.
АВ=АК=ВС=СD, по условию
Таким образом трапеция АВСD- делиться на 5 равных отрезка
АВ=Р(ABCD)/5=30/5=6см.
АD=2*AB=2*6=12см
ответ: AD=12см
АД нижнее основание;
ВС верхнее основание трапеции;
АС=11; ВД=13;
m=10 средняя линия;
Сделаем дополнительное построение.
Из вершины С проведем отрезок СМ параллельно ВД,
до пересечения с продолжением стороны АД.
Четырехугольник ВСМД - параллелограмм, так как
ВС параллельна ДМ и ВД параллельна СМ по построению.
Значит, СМ=ВД=13; ВС=ДМ;
Из вершины С опустим перпендикуляр СК на АД.
СК -это высота трапеции АВСД и треугольника АСМ.
Площадь треугольника АСМ равна
S(АСМ)=СК*АМ/2;
АМ=АД+ДМ=АД+ВС;
m=(АД+ВС):2;
АД+ВС=2*m=2*10=20;
АМ=АД+ВС=20;
S(АСМ)=СК*20/2=10*СК;
Площадь трапеции АВСД равна
S(АВСД)=СК*m=10*CК;
Значит, S(АВСД)=S(АСМ);
В треугольнике АСМ АС=11; СМ=13; АМ=20;
Площадь найдем по формуле Герона:
полу периметр р=(11+13+20):2=22;
S²=22*(22-11)*(22-13)*(22-20)=22*11*9*2;
S=√2*11*11*9*2=2*3*11=66;
ответ: 66