Δ АВС - равносторонний, значит, ∠ А = ∠ В = ∠ С = 180° : 3 = 60° ВО = 12√3 (см) – высота Рассмотрим Δ АВО – прямоугольный, так как ∠ АОВ = 90° против.кат. ВО sin ∠ A = ––––––––––– = –––– гипот. АВ
Дано: Δ АВС; ∠ ВАС =90⁰; АВ =16см; АС = 12 см ; ___ АМ ⊥ ВС; Найти : высоту АМ Рисунок дан в приложении. В нашем прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе ВС проведена высота АМ. Из свойств прямоугольных треугольников известно: Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные друг другу, и подобные данному треугольнику. То есть образовавшийся Δ МВА подобен исходному треугольнику АВС. Из свойств их подобия следует: АМ : АВ = АС : ВС; откуда АМ = (АВ ∙ АС) : ВС ВС , как гипотенуза исходного Δ АВС, равна квадратному корню из суммы квадратов его катетов. ВС = √(АВ2 +АС2); ВС = √(162+122) = √ (144 +256) = √400 = 20 (см) Найдем высоту АМ. АМ = (АВ∙АС):ВС = 12∙16:20 = 9,6 см ответ: Высота, проведенная в гипотенузе данного треугольника, равна 9,6 см.
Объяснение:
вот ответ надеюсь