1. a) КО - перпендикуляр к плоскости АВСД.
КМ - наклонная, перпендикуляр ОМ - проекция наклонной. Теорема о 3-х перпендикулярах: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной. ⇒
АВ⊥КМ и ∠КМВ=90°
б) ВМ перпендикулярна двум пересекающимся прямым КМ и ОМ на плоскости КМО ⇒ ВМ перпендикулярна плоскости КМО, и длина отрезка ВМ - расстояние от т.В до плоскости ОКМ.
∆ ВКМ прямоугольный. ВМ=КМ•tg30°=√3•(1/√3)=1
—————————
2. В ∆ АВС АС=ВС=10 см. ⇒∆ АВС - равнобедренный.
Угол А при основании равнобедренного ∆ АСВ равен углу В=30°. ⇒
угол С=180}-2•30°=120°
а) Расстояние от D до прямой АС - длина перпендикуляра DН, проведенного из D к прямой АС.
DH⊥АС. Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной. ⇒
∆ ВНС -прямоугольный.
Угол ВСН=180°-угол ВСА=180°-120°=60°(смежный углу С)
ВН=ВС•sin60°=10•√3/2=5√3
Т,к. BD перпендикулярна плоскости АВС, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в той же плоскости. ∆ DBH- прямоугольный.
По т. Пифагора
DH=(√BD*+BH*)=√(25+75)=10 см.
Плоскости DBH и DHC перпендикулярны. (Если одна из двух плоскостей проходит через прямую (BD), перпендикулярную другой плоскости (ABH), то такие плоскости перпендикулярны.)
Расстояние от точки до плоскости - это длина перпендикуляра, опущенного из заданной точки к заданной плоскости.
Искомое расстояние - расстояние от вершины прямого угла В до гипотенузы ∆ ВDH, т.е. равно высоте, проведенной к гипотенузе.
S (BDH)=0,5•BD•BH
S (BDH)=0,5•BK•DH⇒
BD•BH=BK•DH
5•5√3=BK•10⇒
BK=2,5√3 см.
Напевне, ніхто не сперечатиметься, що козаки – досить цікаве «явище» в українській (і навіть світовій) історії. Скільки є різноманітних згадок про них, і не тільки українських. Однак поряд з їх мужністю, силою, хитрістю та розумом частенько зустрічається краплинка містики, яка робить їх чимось більшим, ніж просто вояками. То може й справді запорожці були не такими вже й звичайними?
Читай також: Українські козацькі пісні, які неможливо слухати без сліз
Маловідомі факти про українських козаків
1.Окрім зброї, сили і вміння гарно битися, козаки мали ще одну значну перевагу – кмітливість та хитрість. Практично завжди їм вдавалось непомітно підкрастися до ворога та застати його зненацька. Звичайно це додавало шансів здобути перемогу.
2. Згадаймо і про оригінальний човен, який козаки використовували для військових походів. Як би дивно це не звучало, але його можна назвати «прабатьком» сучасних підводних човнів. Він складався з двох днищ, між якими розміщували вантаж аби занурити судно у воду. Так козаки непомітно підпливали до ворогів. Перед початком наступу вантаж викидався, а судно раптово піднімалось на поверхню. Звичайно, це ставало несподіванкою для противника, адже ніхто не очікував, що запорозьке військо може з’явитись з морських глибин Для такого ж діла використовувались перевернуті чайки – славнозвісні човни козаків, котрі не боялись ні штормів, ні ворожих військових кораблів. Їх часто перевертали догори дном, аби непомітно підкрастися до ворога.
Читай також: Мультики про козаків українською мовою (ВІДЕО)
3. Запорізьку Січ поправу називають першим демократичним об’єднанням світі. Якщо взяти до уваги, що багато людей прийшли сюди через соціальну несправедливість, то це й не дивно. Всі питання, стосовно життя та діяльності козаків вирішувались голосуванням на радах.
Січ
Читай також: ТОП-15 віршів про козаків та козацтво
4. Вважається, що у мирний час головною розвагою козаків була пиятика. Звичайно, не обходилось і без цього. Але запорожці також полюбляли і культурний відпочинок: грали на музичних інструментах, співали пісень, танцювали та влаштовували показові бої на втіху собі та іншим. Також було у них багато справ по господарству, адже на Січі жінок не було, то ж доводилося поратися самотужки
Читай також: Привітання з Днем козацтва 14 жовтня 2020: вірші та картинки
5. А от у походах пиячити було суворо заборонено. Порушення цього правила прирівнювалось до зради і могло каратись смертю.
Объяснение: