Question

решить Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Точка М – середина ребра АА1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки С, D и М, если АВ = √13 АD = 3, АА1 = 4.

Answer 1

Для начала, давай разберемся с внешним видом данного прямоугольного параллелепипеда. У нас есть вершины А, В, С, D, А1, В1, С1, D1, а также ребра между ними.
Точка М – середина ребра АА1.
Теперь, нам нужно найти площадь сечения, проходящего через точки С, D и М.

Вот как мы можем сделать это пошагово:

Шаг 1: Найдем длину ребра АА1. У нас уже дано, что АА1 = 4.

Шаг 2: Найдем длину ребра АВ. У нас уже дано, что АВ = √13.

Шаг 3: Найдем площадь основания параллелепипеда. Для этого перемножим длину ребра АВ на длину ребра АА1: S_осн = АВ * АА1.

Шаг 4: Найдем высоту параллелепипеда. Для этого разделим площадь основания на длину ребра АА1: h = S_осн / АА1.

Шаг 5: Теперь, чтобы найти площадь сечения, проведенного через точки С, D и М, мы должны найти площадь прямоугольника, образованного ребрами СМ и СD.

Шаг 6: Чтобы найти длину ребра СМ, мы можем использовать теорему Пифагора. Вершина М – середина ребра АА1, поэтому МВ = АА1 / 2 = 4 / 2 = 2. Теперь используем теорему Пифагора: СМ = √(МВ^2 + АВ^2) = √(2^2 + (√13)^2) = √(4 + 13) = √17.

Шаг 7: Длина ребра СD уже известна, она равна АД = 3.

Шаг 8: Теперь мы можем найти площадь сечения, умножив длину ребра СМ на длину ребра СD: S_сеч = СМ * СD.

Таким образом, площадь сечения, проходящего через точки С, D и М, равна S_сеч = √17 * 3.
После выполнения всех математических операций можно упростить эту площадь до конечного численного значения.