Одно из основных свойств треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности ( a < b + c, a > b – c; и это верно для каждой стороны любого треугольника. Сумма двух сторон треугольника периметра 12 должна быть обязательно больше его полупериметра, иначе треугольник не получится. И поэтому расстояние от любой точки плоскости - независимо от того, вне или внутри треугольника точка- до хотя бы одной из вершин этого треугольника будет больше половины длины большей его стороны, т.е. больше 2. Предположим, существует такая точка, расстояние от которой до вершин треугольника не больше 2-х. Тогда она при соединении с каждой парой вершин треугольника должна образовать треугольник, сумма длин двух сторон которого 4 или меньше, а третья сторона - обязательно меньше этой суммы по одному из основных свойств треугольника. Это верно для каждой пары вершин, и в итоге получится, что каждая сторона исходного треугольника меньше 4, а его периметр меньше 12, что противоречит условию задачи. Следовательно, расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из вершин треугольника с периметром 12 больше 2-х, что и требовалось доказать.
Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности
( a < b + c,
a > b – c;
и это верно для каждой стороны любого треугольника.
Сумма двух сторон треугольника периметра 12
должна быть обязательно больше его полупериметра, иначе треугольник не получится.
И поэтому расстояние от любой точки плоскости - независимо от того, вне или внутри треугольника точка- до хотя бы одной из вершин этого треугольника будет больше половины длины большей его стороны, т.е. больше 2.
Предположим, существует такая точка, расстояние от которой до вершин треугольника не больше 2-х.
Тогда она при соединении с каждой парой вершин треугольника должна образовать треугольник, сумма длин двух сторон которого 4 или меньше,
а третья сторона - обязательно меньше этой суммы по одному из основных свойств треугольника.
Это верно для каждой пары вершин, и в итоге получится, что
каждая сторона исходного треугольника меньше 4, а его периметр меньше 12,
что противоречит условию задачи.
Следовательно, расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из вершин треугольника с периметром 12 больше 2-х, что и требовалось доказать.
[email protected]