Восновании пирамиды лежит ромб со стороной 15 см, каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол в 45°. найдите объем пирамиды, если площадь ее боковой поверхности 3 дм2.
Для построения опоры для лестницы в виде прямоугольного треугольника, нам понадобятся доски, которые могут быть использованы в качестве сторон треугольника.
Так как стороны прямоугольного треугольника должны удовлетворять теореме Пифагора, то мы должны найти комбинацию досок, сумма квадратов длин которых равна квадрату третьей доски.
Воспользуемся этим и проверим каждую доску из списка, чтобы определить, какие доски можно использовать для построения треугольника.
1. Начнем с самой короткой доски, длиной 3 м.
Нам нужно найти пару досок, сумма квадратов длин которых равна 9 (3^2).
Проверим все возможные комбинации:
- 3 м + 5 м = 8 м (не равно 9)
- 3 м + 6 м = 9 м (равно 9)
Таким образом, мы можем использовать доски длиной 3 м и 6 м для построения треугольника.
2. Теперь рассмотрим следующую доску длиной 5 м.
Нам нужно найти комбинацию досок, сумма квадратов длин которых равна 25 (5^2).
Проверим все возможные комбинации:
- 5 м + 3 м = 8 м (не равно 25)
- 5 м + 6 м = 11 м (не равно 25)
- 5 м + 7 м = 12 м (не равно 25)
- 5 м + 8 м = 13 м (не равно 25)
- 5 м + 9 м = 14 м (не равно 25)
- 5 м + 12 м = 17 м (не равно 25)
- 5 м + 15 м = 20 м (не равно 25)
- 5 м + 17 м = 22 м (не равно 25)
Ни одна комбинация не дает нам сумму 25 для квадрата третьей доски. Таким образом, доска длиной 5 м не может быть использована для построения треугольника.
3. Повторим этот процесс для каждой доски из списка и проверим все возможные комбинации с оставшимися досками:
- 6 м: 6 м + 3 м = 9 м (можно использовать)
- 7 м: 7 м + 5 м = 12 м (можно использовать)
- 8 м: нет комбинации, которая даст сумму 64 (8^2)
- 9 м: 9 м + 3 м = 12 м (можно использовать)
- 12 м: нет комбинации, которая даст сумму 144 (12^2)
- 15 м: нет комбинации, которая даст сумму 225 (15^2)
- 17 м: нет комбинации, которая даст сумму 289 (17^2)
Таким образом, мы можем использовать доски длиной 3 м, 6 м, 7 м и 9 м для построения треугольника.
Итак, для сооружения опоры для лестницы в виде прямоугольного треугольника нам понадобятся доски длиной 3 м, 6 м, 7 м и 9 м.
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.
Для начала, давайте вспомним, что такое описанная окружность. Описанная окружность треугольника - это окружность, которая проходит через все вершины треугольника. Радиус описанной окружности является расстоянием от центра окружности до любой вершины треугольника.
По условию задачи, радиус описанной окружности равен одной из сторон треугольника. То есть, пусть это будет сторона AB, а радиус окружности равен r.
Мы знаем, что расстояние от центра окружности до вершины треугольника равно r. Так как AB является стороной треугольника, то она также является хордой описанной окружности.
А угол, противолежащий стороне AB, лежит на окружности и отвечает за дугу между точками A и B. Давайте обозначим этот угол как α.
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу.
Для начала, давайте рассмотрим угол α в радианах. Используя формулу длины дуги окружности, мы можем найти длину дуги AB. Длина дуги AB равна r * α.
Также, у нас есть соотношение, что длина дуги AB равна длине дуги всей окружности. Длина дуги всей окружности равна 2πr, где π - это число пи (примерное значение π = 3.14).
Теперь, если мы приравняем эти две длины дуги, получим уравнение:
r * α = 2πr
Делаем простое преобразование:
α = 2π
Теперь у нас есть значение угла α в радианах. Чтобы найти градусную меру этого угла, нам нужно преобразовать радианы в градусы. Для этого используем следующее соотношение:
180 градусов = π радианов
Теперь мы можем найти градусную меру угла α:
α (в градусах) = α (в радианах) * (180 / π)
Подставляем значение для α и получаем ответ:
α (в градусах) = 2π * (180 / π) = 360 градусов
Таким образом, угол, противолежащий стороне AB, может иметь градусную меру 360 градусов.
Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!
пирамида ТАВСД, Т-вершина, АВСД-ромб, АД=АВ=ВС=СД=15, площадь боковая=3дм²=300см², О-центр вписанной окружности, проводим перпендикуляр ОН на АД в точку касания, ОН=радиус, ТО-высота пирамиды, проводим апофему ТН, уголТНО=45, площадь боковая=1/2*периметрАВС*ТН, 300=1/2*4*15*ТН, ТН=10, треугольник ТНО прямоугольный, равнобедренный, уголНТО=90-уголТНО=90-45=45, ОН=ТО=корень(ТН²/2)=корень(100/2)=5√2, площадьАВСД=2*АД*ОН=2*15*5√2=150√2,
объем=1/3*площадьАВСД*ТО=1/3*150√2*5√2=1500/3=500см³=0,5дм³