Question

На данной прямой находятся точки M(1;2) и B(2;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) -1x + ...y + ... = 0

Answer 1

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Уравнение прямой имеет вид: Ax + By + C = 0. Нам нужно найти коэффициенты A, B и C.

Мы уже знаем две точки прямой: M(1;2) и B(2;1). Давай воспользуемся этой информацией.

Шаг 1: Найдём угловой коэффициент прямой.
Угловой коэффициент (или коэффициент наклона) прямой можно найти по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.
Подставим координаты точек M(1;2) и B(2;1) в формулу и найдем m: m = (1 - 2) / (2 - 1) = -1 / 1 = -1.

Шаг 2: Найдём коэффициент B.
Мы можем использовать любую из двух точек, чтобы найти коэффициент B. Давай возьмем точку M(1;2).
Уравнение прямой с известным угловым коэффициентом выглядит так: y - y1 = m(x - x1).
Подставим координаты точки M(1;2) и угловой коэффициент m = -1 и найдем B: y - 2 = -1(x - 1) | Распишем скобки: y - 2 = -x + 1 | Перенесем -x на другую сторону: y + x = 3.
Здесь мы видим, что коэффициент B равен 1.

Шаг 3: Найдём коэффициент A.
Мы можем использовать любую из двух точек, чтобы найти коэффициент A. Давай опять возьмем точку M(1;2).
Подставим координаты точки M(1;2) и найденные значения коэффициентов B = 1 и m = -1 в уравнение прямой: -Ax + 1y + C = 0.
Подставим x = 1, y = 2 и B = 1 в уравнение и найдем C: -A(1) + 1(2) + C = 0 | Распишем: -A + 2 + C = 0 | Перенесем 2 на другую сторону: -A + C = -2.
Здесь мы видим, что коэффициент A равен -1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(1;2) и B(2;1), будет выглядеть следующим образом: -1x + 1y - 2 = 0.

Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся спрашивать!