S = √3 ед².
Объяснение:
Пусть диагонали трапеции пересекаются в точке О.
В равнобедренном треугольнике ВОС угол ВОС = 120°, как смежный с углом АОВ, который равен 60° по условию. Тогда ∠ОСВ = 30°, как угол при основании равнобедренного треугольника. ∠CAD = 30°, как накрест лежащий с ∠ОСВ = 30° при параллельных прямых AD и ВС и секущей АС.
В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 30 градусов => АС = 2·СН. АН = √3. Тогда по Пифагору
(2·СН)² - СН² = АН² или 3·СН² = 3. => СН = 1 ед.
Отрезок АН равен полусумме оснований (свойство высоты, опущенной на большее основание равнобедренной трапеции, которая делит это основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований). Итак, полусумма оснований равна √3 (дано). Тогда площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть: √3·1 = √3 ед².
ответ: 1)Площадь треугольник вычисляется по формуле S=1\2b*h, где S - площадь треугольника, b - сторона треугольника, h - высота треугольника
Подставим имеющиеся данные в формулу. Получится: 40=1\2*10*h
40=10\2*h
40=5*h
h=40\5
h=8
ответ: высота треугольника равна 8 см.
2)S= 30*26*sin 150= 30*26*sin (150-30)= 30*26**sin 30= 30*26* 1/2= 16*26= 390
3) 22*11/2=121
4)Пусть высота, проведенная к стороне AB пересекает AB в точке M;
Треугольник CMB прямоугольный с катетом СМ = 11, равным половине гипотенузы BC = 22;
Отсюда угол MBC = 30°;
Опустим высоту AN на сторону BC;
В треугольнике ABN катет AN лежит напротив угла в 30° и, значит, тоже равен половине гипотенузы AB;
AN = 14 /2 = 7 см.
Объяснение: