Даны плоскость β и прямые a, b, c. Известно, что одна из данных прямых параллельна плоскости β. Назовите - id1479669820200114 от ЛимАнель 14.01.2020 12:48

Question

Геометрия: Даны плоскость β и прямые a, b, c. Известно, что одна из данных прямых параллельна плоскости β. Назовите эту прямую, если a II c, прямые b и c пересекаются, а прямая с лежит в плоскости β. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости β, если а II b, и прямая b пересекает плоскость β. прямая лежит в плоскости пересекаются параллельны

ЛимАнель · Accepted Answer

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

MOGZ ответил