Чтобы найти площадь заштрихованной части фигуры, мы можем разбить ее на несколько более простых фигур и затем посчитать площади каждой из них. В данном случае, фигура задана как составная из прямоугольника и треугольника.
Шаг 1: Разбиваем фигуру на прямоугольник и треугольник.
По изображению видно, что заштрихованная часть состоит из прямоугольника и треугольника. Разобьем фигуру на эти две фигуры:
Шаг 2: Находим площадь прямоугольника.
Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину. В данном случае, длиной прямоугольника будет 10 см, а шириной будет 6 см. Поэтому площадь прямоугольника будет равна 10 * 6 = 60 квадратных сантиметров.
Шаг 3: Находим площадь треугольника.
Для того чтобы найти площадь треугольника, нужно использовать формулу: площадь = 1/2 * основание * высота.
В данном случае, основание треугольника, обозначенное как a, будет равно 6 см. Кроме того, нужно найти высоту треугольника, обозначенную как h. Если мы посмотрим на изображение, мы заметим, что высота треугольника проходит под углом прямо к основанию. Поэтому, высота треугольника будет совпадать с шириной прямоугольника, то есть 6 см.
Таким образом, площадь треугольника составит: площадь = 1/2 * 6 * 6 = 18 квадратных сантиметров.
Шаг 4: Находим площадь заштрихованной части фигуры.
Чтобы найти площадь заштрихованной части фигуры, нужно сложить площади прямоугольника и треугольника. В нашем случае, 60 (площадь прямоугольника) + 18 (площадь треугольника) = 78 квадратных сантиметров.
Таким образом, площадь заштрихованной части фигуры равна 78 квадратных сантиметров.
Давайте по очереди рассмотрим каждое утверждение и проверим его правильность.
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, имеют разные градусные меры.
Для начала, что такое вписанный угол? Вписанный угол - это угол, который опирается на дугу окружности, заключенную между его сторонами.
Представьте себе окружность и нарисуйте на ней два угла, опирающихся на одну и ту же дугу. Если эти углы образуются разными сторонами дуги (то есть одна сторона внутри дуги, а другая снаружи), то они действительно имеют разные градусные меры. Например, один угол может быть 40 градусов, а другой - 70 градусов.
Ответ: Утверждение 1 верное.
2. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Первым делом, что такое прямая? Прямая - это линия, которая не имеет ни начала, ни конца, и она может быть нарисована в любом направлении.
Теперь представьте себе две прямые, которые пересекаются. Нарисуйте на них углы, которые лежат накрест (то есть образуются общей стороной). Если эти углы равны, то это говорит о том, что прямые параллельны.
Ответ: Утверждение 2 верное.
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны 60 градусов.
Мы уже обсуждали, что такое параллельные прямые и что такое секущая. Накрест лежащие углы это два угла, которые лежат по разные стороны секущей, но находятся на противоположных сторонах параллельных прямых.
В данном утверждении говорится, что в случае пересечения двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы будут равны 60 градусов. Однако это неверно. Накрест лежащие углы, в данном случае, будут всегда равны друг другу, но их градусные меры зависят от специфики ситуации и могут быть разными.
Ответ: Утверждение 3 не верное.
Итак, после рассмотрения каждого утверждения, мы можем сделать следующие выводы:
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, могут иметь разные градусные меры. (Верное утверждение)
2. Если углы накрест при пересечении двух прямых равны, то прямые параллельны. (Верное утверждение)
3. Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых не обязательно равны 60 градусов. (Неверное утверждение)
Шаг 1: Разбиваем фигуру на прямоугольник и треугольник.
По изображению видно, что заштрихованная часть состоит из прямоугольника и треугольника. Разобьем фигуру на эти две фигуры:
Шаг 2: Находим площадь прямоугольника.
Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину. В данном случае, длиной прямоугольника будет 10 см, а шириной будет 6 см. Поэтому площадь прямоугольника будет равна 10 * 6 = 60 квадратных сантиметров.
Шаг 3: Находим площадь треугольника.
Для того чтобы найти площадь треугольника, нужно использовать формулу: площадь = 1/2 * основание * высота.
В данном случае, основание треугольника, обозначенное как a, будет равно 6 см. Кроме того, нужно найти высоту треугольника, обозначенную как h. Если мы посмотрим на изображение, мы заметим, что высота треугольника проходит под углом прямо к основанию. Поэтому, высота треугольника будет совпадать с шириной прямоугольника, то есть 6 см.
Таким образом, площадь треугольника составит: площадь = 1/2 * 6 * 6 = 18 квадратных сантиметров.
Шаг 4: Находим площадь заштрихованной части фигуры.
Чтобы найти площадь заштрихованной части фигуры, нужно сложить площади прямоугольника и треугольника. В нашем случае, 60 (площадь прямоугольника) + 18 (площадь треугольника) = 78 квадратных сантиметров.
Таким образом, площадь заштрихованной части фигуры равна 78 квадратных сантиметров.