У результаті перетину двох прямих січною лися рівні внутрішні різносторонні кути. Знайдіть внутрішн о ронні кути, якщо один із них на 20% менший від другого.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание является также биссектрисой угла (то есть делит угол при вершине пополам). Углы при основании равны. В любом треугольнике сумма всех трех углов составляет 180 град. Пусть угол между высотой и боковой стороной х, тогда угол при вершине равнобедренного треугольника 2х, а угол при основании х+15. 2х+х+15+х+15=180 4х+30=180 4х=150 х=37,5 2х=37,5*2=75 (град) - угол при вершине х+15= 37,5+15=52,5 (град) - угол при основании. ответ: в данном треугольнике углы при основании по 52,5 град, а угол при вершине 75 град
Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД Рассмотрим треугольник АВЕ: Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи) По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту): ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см. Теперь рассмотрим треугольник BДE: ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов По теореме Пифагора найдем ВД: ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см. ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см
Пусть угол между высотой и боковой стороной х, тогда угол при вершине равнобедренного треугольника 2х, а угол при основании х+15.
2х+х+15+х+15=180
4х+30=180
4х=150
х=37,5
2х=37,5*2=75 (град) - угол при вершине
х+15= 37,5+15=52,5 (град) - угол при основании.
ответ: в данном треугольнике углы при основании по 52,5 град, а угол при вершине 75 град