Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны: 1) AA1=C1C
2)AC общий
3)угол AC1C=AA1C
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:
если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой. Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является равносторонным.=>ответ /_B=60°
В прямоугольном треугольнике MD'D'' сумма острых углов равна 90 o
∠ DD'C+ ∠ CD'D'' + ∠ CD''D' =90o ⇒ α + β+β =90o
Решаем систему двух уравнений: {2 α + β =135o {α + 2β =90o
Умножаем первое уравнение на 2: {4α + 2β =270o {α + 2β =90o
Вычитаем из первого второе 3α=180o α =60o
Δ СDD' – равносторонний. BD=BD' ⇒ B – равноудалена от двух вершин равностороннего треугольника, значит равноудалена и от третьей. BD=BD'=ВС BD=BC и значит Δ СBD – равнобедренный, что и требовалось доказать.
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны:
1) AA1=C1C
2)AC общий
3)угол AC1C=AA1C
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:
если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой.
Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является равносторонным.=>ответ /_B=60°