1)(x + 2,4x) * 2 = 204 откуда следует, что х = 30 - сторона АВ. Тогда сторона ВС = 30 х 2,4 = 72
2)АВ^2 + BC^2 = AC^2 (По Тh Пифагора)
30^2 + 72^2 = AC^2
AC^2 = 6084
AC = 78
ответ: диагональ равна 78 см
Дано: боковое ребро L = 8 см, угол β = 30°.
В правильной треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h (высоты основания).
(2/3)h = 8*cos 30° = 8√3/2 = 4√3 см.
Высота основания h = (3/2)*4√3 = 6√3 см.
Отсюда находим сторону а основания:
а = h/cos 30° = 6√3/(√3/2) = 12 см.
Высота пирамиды Н = L *sin 30° = 8*(1/2) = 4 см.
Апофема А боковой грани равна:
А = √(Н² + (h/3)²) = √(16 + (6√3/3)²) = √(16 + 12) = √28 = 2√7 ≈ 5,2915 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 12²√3/4 = 36√3 ≈ 62,3538 см².
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*12)*(2√7) = 36√7 ≈ 95,247 см².
Полная поверхность равна:
S = So + Sбок = 62,3538 + 95,247 = 157,6008 см².
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*62,3538*4 = 83,1384 см³.
5x+12x+5x+12x=204
34x=204
x=6
5*6=30
12*6=72
по т Пифагора найдем диагональ