Question

Для куба ABCDA,B,C,D, укажите ребра, перпендикулярные ребру
AB (рис. 9.8).​

Answer 1

Для определения ребер, перпендикулярных ребру AB куба ABCDA,B,C,D, нам необходимо знать, какие ребра пересекаются с ребром AB.

На рисунке 9.8 показан куб ABCDA,B,C,D. Ребро AB это ребро, которое соединяет вершины A и B. Найдем все ребра, которые пересекаются с ребром AB.

1) Ребро AD: Ребро AD проходит через вершины A и D и пересекается с ребром AB в вершине A.

2) Ребро BC: Ребро BC проходит через вершины B и C и пересекается с ребром AB в вершине B.

3) Ребро DC: Ребро DC проходит через вершины D и C и не пересекается с ребром AB, так как вершина A находится на плоскости, образованной ребрами AD и AB, а вершина B находится на плоскости, образованной ребрами BC и AB (см. рис. 9.8).

Таким образом, ребра AD и BC являются перпендикулярными ребру AB.

Обоснование:

Перпендикулярными называются две прямые линии, которые пересекаются под прямым углом, то есть угол между этими линиями равен 90 градусам. В данном случае, ребра AD и BC пересекаются с ребром AB под прямым углом, следовательно, они являются перпендикулярными ребру AB.

Пошаговое решение:

1) Изучаем рисунок 9.8 и определяем ребро AB.

2) Находим все ребра, которые пересекаются с ребром AB:

- Ребро AD проходит через вершины A и D и пересекается с ребром AB в вершине A.
- Ребро BC проходит через вершины B и C и пересекается с ребром AB в вершине B.
- Ребро DC проходит через вершины D и C и не пересекается с ребром AB.

3) Ответ: Ребра AD и BC являются перпендикулярными ребру AB.