1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и HP = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М. 2) Соедините отрезками точки А и Н, Ви Р. 3) Отметьте в треугольниках AHM и BPM равные элементы. 4) Равны ли треугольники AHM и BPM?
Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 10 см Найти: P - ? Решение: 1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 10:2 = 5 см. 2. Если сложить два радиуса, то мы получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 5 + 10 = 15. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой) По теореме Пифагора находим Х: 4х² - х² = 225 3х² = 225 х² = 75 х = 5√3 и х = -5√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний 3. 5√3 - половина стороны, значит вся сторона = 10√3 Р = 3 * 10√3 = 30√3 ответ: 30√3.
1) длина перпендикуляра 2) а)1. Провести прямую. 2. На прямой от выбранной точки отложить отрезок, равный данному отрезку (1) 3. Построить угол, равный данному 4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку (2) 5. Соединить концы отрезков. б)1. Провести прямую. 2. На прямой от выбранной точки отложить отрезок, равный данному отрезку (1) и отметить другой конец отрезка 3. Построить угол, равный данному (первый угол) 4. Построить угол, равный данному второму углу со второй стороны отрезка. 5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной треугольника.
Найти: P - ?
Решение:
1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 10:2 = 5 см.
2. Если сложить два радиуса, то мы получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 5 + 10 = 15.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)
По теореме Пифагора находим Х:
4х² - х² = 225
3х² = 225
х² = 75
х = 5√3 и х = -5√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний
3. 5√3 - половина стороны, значит вся сторона = 10√3
Р = 3 * 10√3 = 30√3
ответ: 30√3.