См рисунки в приложении 1) биссектриса делит угол пополам Внутренние накрест лежащие углы равны. Получаем равнобедренный треугольник со стороной 4 Вторая биссектриса как биссектриса равнобедренного треугольника является одновременно и высотой этого треугольника 2) Аналогичное рассуждение относительно второй биссектрисы. 3) Обе биссектрисы разбивают параллелограмм на три равных прямоугольных треугольника. Соединяем точки К и М получаем ромб со стороной 4 и параллелограмм со стороной 3 и 4
S (ромба)=4·4·sinα=16 sin α ⇒ S (Δ AOB)=1/4· S( ромба)= 4 sinα S( параллелограмма КСDM)=3·4·sin α=12 sin α S ( пятиугольника)=4sin α+12 sinα=16 sin α S(пятиугольника): S (Δ AOB)= 16 sin α : 4 sin α= 4 ответ. В 4 раза
Сечение шара плоскостью - это окружность. Следовательно, площадь сечения шара равна S=π*r². Нам остается найти радиус r. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. Величина угла между пересекающимися плоскостями принадлежит промежутку (0; 90°). Это все определения. В нашем случае ОА - радиус шара, он перпендикулярен к плоскости α. ОО1 - радиус сечения,он перпендикулярен второй плоскости (β). Значит угол ОАО1=45°. Тогда в прямоугольном треугольнике ОАО1 с прямым углом О1 катеты АО1 и ОО1 равны. Следовательно, ОА²=2*АО1², или R²=2*r² отсюда r=R√2/2. Площадь сечения тогда равна S=π*R²/2. ответ: S=π*R²/2.
1) биссектриса делит угол пополам
Внутренние накрест лежащие углы равны. Получаем равнобедренный треугольник со стороной 4
Вторая биссектриса как биссектриса равнобедренного треугольника является одновременно и высотой этого треугольника
2) Аналогичное рассуждение относительно второй биссектрисы.
3) Обе биссектрисы разбивают параллелограмм на три равных прямоугольных треугольника. Соединяем точки К и М получаем ромб со стороной 4 и параллелограмм со стороной 3 и 4
S (ромба)=4·4·sinα=16 sin α ⇒ S (Δ AOB)=1/4· S( ромба)= 4 sinα
S( параллелограмма КСDM)=3·4·sin α=12 sin α
S ( пятиугольника)=4sin α+12 sinα=16 sin α
S(пятиугольника): S (Δ AOB)= 16 sin α : 4 sin α= 4
ответ. В 4 раза