1.Знайти площу поверхні правельної чотирокутної піраміди, якщо сторони основи 4см, апофема 5см (Рус. - id1483596920200621 от Heda0101 21.06.2020 23:18

Question

Геометрия: 1.Знайти площу поверхні правельної чотирокутної піраміди, якщо сторони основи 4см, апофема 5см (Рус. Найти площадь поверхности правельно четирокутний пирамиды, если стороны основания 4 см, апофема 5см) 2. Знайти площу конуса якщо, радіус основи 3см, твірна 8см, висота 6см (Рус. Найти площадь конуса если, радиус основания 3см, образующая 8 см, высота 6 см) 3. Знайти площу повного циліндра, якщо радіус 4см, висота 10см (Рус. Найти площадь полного цилиндра, если радиус 4 см, высота 10см)

Heda0101 · Accepted Answer

Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы длин противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD

Поэтому
AB = AD + BC - CD = 16 + 12 - 15 = 13

Опустим перпендикуляры из точек B и C (см. рисунок). Заметим, что так как у ABCD - трапеция и AD, BC - основания, то полученные высоты равны между собой, обозначим их длину за h. Диаметр вписанной окружности также равен h.

Пусть AH_B = x

. Тогда

, так как

- по построению прямоугольник. AD = 16, поэтому H_CD=AD-AH_C=4+x

.

Треугольники ABH_B

,

прямоугольные, запишем для них теорему Пифагора:
$\begin{cases}13^2=h^2+x^2\\15^2=h^2+(4+x)^2\end{cases}$

h^2=13^2-x^2=15^2-(4+x)^2

Находим из последнего равенства x:
$13^2-x^2=15^2-(4+x)^2\\13^2-x^2=15^2-4^2-8x-x^2\\8x=15^2-13^2-4^2=40\\x=5$

Итак, x = 5, тогда
$h^2=13^2-x^2=13^2-5^2=12^2\\
\boxed{h=12}$

ответ. 12
Втрапецию abcd с основаниями bc и ad вписана окружность.bc=12,ad=16.найти диаметр окружности,если cd

Втрапецию abcd с основаниями bc и ad вписана окружность.bc=12,ad=16.найти диаметр окружности,если cd

MOGZ ответил