Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 384 м2? ответ:

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию о соотношении сторон прямоугольника и его площади.

У нас есть две неизвестные стороны прямоугольника - a и b. Из условия задачи мы знаем, что они соотносятся как 3 : 2. Это означает, что a можно представить в виде 3x, а b в виде 2x, где x - некоторое число.

Таким образом, мы имеем уравнение для выражения площади прямоугольника:

Площадь = a * b
384 = 3x * 2x

Упрощаем выражение:

384 = 6x^2

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 6, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

64 = x^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение x:

√64 = √(x^2)

8 = x

Таким образом, мы получили, что x равно 8.

Теперь, чтобы найти значения сторон a и b, мы можем подставить значение x обратно в исходное соотношение сторон:

a = 3x = 3 * 8 = 24
b = 2x = 2 * 8 = 16

Чтобы проверить, можно вычислить площадь прямоугольника по найденным значениям сторон:

Площадь = a * b = 24 * 16 = 384

Таким образом, мы убедились, что наши значения a = 24 и b = 16 удовлетворяют данному условию задачи.