Из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямоугольный треугольник, находим углы в треугольнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треугольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты: [latex](5sqrt{2})^{2}=25*2=50 \ 50/2 =25, \ sqrt{25}=5[/latex] (находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет) Катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см Находим площадь трапеции: -площадь прямоугольника=7*5=35 -площадь треульника=(5*5)/2=12.5 площадь трапеции=35+12.5=47,5см
Обозначим внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей прямой альфа и бета, а точки пересечения параллельных прямых с секущей буквами А и В.
Начертим биссектрисы углов альфа и бета. Они пересекутся в точке С.
Угол ВСА=альфа:2
Угол АСВ=бета:2
альфа+бета=180* (по теореме), следовательно
альфа:2+бета:2=90*
Искомый угол С треугольника АВС равен 180-(альфа:2+бета:2)=
180-90=90
Что и требовалось доказать
1б
2в
3б
4а
5а
6б
7а
8в
9в3