Сделаем рисунок. Продлим сторону АС треугольника от вершины А. Опустим из В перпендикуляр ВН на АС. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного из точки перпендикулярно этой прямой. ВН и есть расстояние от В до АС. Так как ∠ВАС= 150°, смежный с ним ∠ВАН=30°, и тогда ВН=АВ*sin(30°)=1cм Двугранный угол - это часть пространства, заключенная между двумя полуплоскостями, имеющими одну общую границу Треугольник АВС лежит в плоскости - назовем ее β-, и эта плоскость пересекается с плоскостью α по прямой АС. Величина двугранного угла ВАСВ1 равна величине линейного угла ВНВ1 Угол ВНВ1=45° Расстояние от В до плоскости α - опущенный на неё перпендикуляр ВВ1. ВВ1- катет прямоугольного треугольника с острыми углами 45°, следовательно, ВВ1=ВН*sin(45°)=(1*√2):2=0,5√2 ответ: Расстояние от В до плоскости равно 0,5√2см, до прямой АС=1 см
Пусть АК - биссектриса треугольника АВС , ВМ - его медиана. Т.к. биссектриса треугольника АВМ перпендикулярна стороне ВМ, она является его высотой. Если биссектриса треугольника совпадает с высотой, она является и его медианой,⇒ треугольник ВАМ - равнобедренный. АВ=АМ. ВМ - медиана треугольника АВС, ⇒ АВ=АМ=МС, и АС=2 АВ. Пусть средняя по длине сторона равна х Если предположить, что АВ - средняя сторона, то АС=х+1, ВС=х-1 Тогда АС=2х=х+1, откуда х=1, и ВС=1-1=0, чего быть не может. ⇒ ВС- средняя сторона. ВС=х, АС=х+1, АВ=х-1 АС=2(х-1)=2х-2 2х-2=х+1 ⇒ х=3 ВС=3 АВ=3-1=2 АС=3+1=4 - это наибольшее значение самой длинной стороны
Продлим сторону АС треугольника от вершины А.
Опустим из В перпендикуляр ВН на АС.
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного из точки перпендикулярно этой прямой.
ВН и есть расстояние от В до АС.
Так как ∠ВАС= 150°, смежный с ним ∠ВАН=30°, и тогда
ВН=АВ*sin(30°)=1cм
Двугранный угол - это часть пространства, заключенная между двумя полуплоскостями, имеющими одну общую границу
Треугольник АВС лежит в плоскости - назовем ее β-, и эта плоскость пересекается с плоскостью α по прямой АС.
Величина двугранного угла ВАСВ1 равна величине линейного угла ВНВ1
Угол ВНВ1=45°
Расстояние от В до плоскости α - опущенный на неё перпендикуляр ВВ1.
ВВ1- катет прямоугольного треугольника с острыми углами 45°,
следовательно,
ВВ1=ВН*sin(45°)=(1*√2):2=0,5√2
ответ: Расстояние от В до плоскости равно 0,5√2см, до прямой АС=1 см