Question

Хотя бы, то что можете решить 1 Пряма α перетинає сторону АВ трикутника АВС в точці К і не лежить у його площині. Обґрунтуйте взаємне розміщення прямих α і ВС.

2. Трикутник РВС і трапеція АBCD (ВС∥AD) розміщені в різних площинах. Точки M і N - середини відрізків РВ і РС відповідно.
Обґрунтувати взаємне розміщення:
а) прямих MN і АD, прямих АN і СD;
б) прямої MN та площини ABD.

3. Площина α, яка паралельна стороні ВС трикутника АВС, перетинає
продовження сторін АВ і АС відповідно у точках К і М.
3) Обґрунтувати взаємне розміщення прямих КМ і ВС.
4) Обчислити довжину відрізка КМ, якщо АВ=4см, КВ=5см, ВС=8см.

4. Дано коло з центром О і площину, яка його не перетинає. У колі
проведено два діаметри АВ і СD. Через точки А, В, С, D і О проведено
паралельні прямі, які перетинають площину в точках А 1 , В 1 , С 1 , D 1 , O 1 .
Знайти довжини відрізків ВВ 1 і DD 1 , якщо АА 1 =5см, CC 1 =11см, OO 1 =7cм.

5. Побудуйте переріз куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 площиною, яка проходить через середини ребер АВ, АD і паралельна прямій СС 1. Знайдіть периметр і площу перерізу, якщо АВ=8.