радиус окружности - R
S∆ =R^2*3√3/4
S□ = (2R/√2)^2=2R^2
S□ - S∆ = 18.5 = 2R^2 - (R^2*3√3/4) = R^2 (2 -3√3/4 )
R^2 (2 -3√3/4 ) = 18.5
R^2 = 18.5 / (2 -3√3/4 )
сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольника
площадь шестиугольника
S(6) = 6*1/2*R^2*sin60=3*18.5 / (2 -3√3/4 )*√3/2=6√3*18.5 / (8 -3√3)=
= 111√3 /(8 -3√3) = 111√3 *(8+3√3) / (8-3√3) (8+3√3) =
= 27+24√3 = 24√3+27
= 3(9+8√3)= 3(8√3+9)
** ответы на выбор
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.