Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. Дано: \triangle ABC и \triangle A_1B_1C_1, \angle A = \angle A_1 и \angle B = \angle B_1. Требуется доказать: \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1.
Доказательство:
Отложим BK=B_1A_1 и проведем KL||AC; \triangle KBL \sim \triangle ABC (по лемме). По стороне и двум углам \triangle A_1B_1C_1=\triangle KBL (B_1A_1=BK, \angle B_1=\angle B, \angle A_1=\angle A по условию и \angle K=\angle A как соответственные при параллельных прямых KL и AC и секущей AB, поэтому \angle A_1 = \angle K). Отсюда \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1
Решение: 1) Пусть в одной части х° , тогда величина первого угла равна х°, второго - (2х)°, третьего - (3х)°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение: х + 2х + 3х = 180 6х = 180 х = 180 : 6 х = 30 ∠1 = 30°, ∠2 = 60°, ∠3 = 90°. 2) В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° по теореме лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем треугольнике меньшей стороной, длина которой равна 4 см, как раз и является катет, лежащий напротив угла в 30°. Делаем вывод о том, что большая сторона, которой является гипотенуза , будет равна 4 см·2 = 8 см. ответ: 8 см.
не совсем все пнятно не указано ни треугольник ни сторона 18 чего м см??
ну попробуем
пусть треугольник АВС равнобедренный
АС основание
АВ=ВС=18 см, так как он равнобедренный
мы знаем, что основание не может быть суммы двух его сторон
тоесть 18+18= 36 см,⇒АС<36, так как нам надо наити наибольшую возможную площадь
далее по формуле Герона
р = (АВ+ВС+AC)/2 – полупериметр;
р = (АВ+ВС+AC)/2 – полупериметр;
S = √(р•(р - АВ)•(р - ВС)•(р - AC)). = √(р•(р - АВ)•(р - ВС)•(р - AC)).
р=a+b+c = 18+18+35=35,5
2 2
s=√35,5*(35,5-18)*(35,5-18)*(35,5-35)≈√5436≈73
если нужно с дробным числом уточни то подставь 35,9 пиши, что непонятно
ну тут может быть и дробное основание так ака наибольшее , то 35,9
тогда будет так
18+18+35,9= 35,95 ( если по другому не указано в задаче то пиши так
2