ответ: so = 8.
Объяснение:
Розглянемо трикутник acb, він рівнобедрений ac =bc ( в основі правильної чотирикутної піраміди лежить квадрат) кут b =90 градусів ( в квадрата всі кути по 90 градусів). Отже трикутник abc прямокутний і рівнобедрений. За теоремою Піфагора знайдемо ac. ac2 = ab2 + bc2. ac = 16 корені квадратний з 2.
Розглянемо трикутник asc - він рівнобедрений отже so - висота, медіана і бісектриса. ao = oc. кут o = 90 градусів. ao = 1/2 ac. ao = 8 корені квадратний з 2.
Розглянемо трикутник aos - він прямокутній. За теоремою Піфагора as2 = ao2+so2 звідси виходить що so2 =as2 - ao2. so = 8.
рисунок
Дано: АВСD - трапеція , АВ = CD = 25 см , ВМ = СК = 7 см - висоти, ВС = 10 см.
Знайти: АD
∆ АВМ та ∆ DСК
АВ = CD - за умовою
ВМ = СК - висоти
/_ АВМ = /_ DСК - трапеція рівнобічна
Тому ∆ АВМ = ∆ DСК за двома сторонами та кутом між ними
За теоремою Піфагора:
АМ²= АВ²- ВМ²
АМ²= 25² - 7² = 625 - 49 = 576
АМ = √ 576 = 24 см
DК = АМ = 24 см - ∆ АВМ = ∆ DСК
МВСК - прямокутник
МК = ВС = 10 см
АD = АМ + МК + DК = 7 + 10 + 7 = 24 см
Відповідь : АD = 24 см