Диагональ BD квадрата ABCD равна 15. Прямая, проходящая через точку B и перпендикулярная к BD, пересекает прямые AD и CD соответсвенно в точках e и f. Найдите длину отзоезка
Задача 1. 1)Найдем объем призмы по формуле V=S•h , где S-площадь основания. Sоснования=1/2аb, где а=6, а b=8. Sосн.=48/2=24 см^2. Т.к. призма прямая, то h=боковому ребру=12. V=24•12=288 см^3. 2)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sосн=24 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=12 см, b=8 см, S1бок=12•8=96 см^2, S2бок.=12•6=72см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √6^2+8^2=√100=10 см. S3бок=12•10=120см^2. Найдем Sполн.=2•24+96+72+120=336см^2. | ответ: Sполн=336 см^2, V=288см^3.
Построение угла, равного данному, возведение перпендикуляра и проведение параллельных прямых описывать не буду. Наверняка эти общеизвестные методы знакомы Вам.
Построим данный угол с вершиной А. 1. На горизонтальной стороне угла выберем произвольно точквозведем из нее перпендикуляр. Отметим точку 2 раствором циркуля, равным радиусу вписанной окружности, и точку 3, равную высоте треугольника. 2. Проведем из точек 2 и 3 прямые, параллельно первой. Точку пересечения прямой из т.3 и второй стороны угла обозначим В- это вторая вершина треугольника. 3. Цнтр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе. Из А проведем биссектрису угла по общепринятой методике деления угла пополам. Точка пересечения биссектрисы и прямой из точки 2 - центр (5) вписанной окружности. 4. Проведем эту окружность, точку касания с АВ обозначим М. Расстояние от В то точки касания окружности со стороной ВС равно отрезку ВМ по свойству касательных из одной точки. 5. Раствором циркуля, равным ВМ, из В на окружности отметим точку К ( точку касания окружности с ВС). 6. Из В проведем прямую через К до пересечения с другой стороной угла в точке С. - это третья вершина треугольника. Нужный треугольник построен. ------------
Диагональ квадрата является биссектрисой (свойство ромба).
DB - биссектриса и высота в EDF, следовательно и медиана.
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
EF =2DB =2*15 =30