Объяснение:
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле:
R = abc / 4S, где R - радиус описанной окружности, a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Площадь произвольного треугольника, у которого известны все три стороны, можно найти по формуле Герона:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где р - полупериметр треугольника.
р = (a + b + c) / 2;
Так как у нас известно что вершины это середины сторон, тогда стороны большого треугольника 20, 26, 34 см соответственно.
р = (20 + 26+ 34) / 2 = 40(см).
S = √(40(40- 34)(40- 26)(40- 20)) = √(40*6*14*20) = √67200 = 40√42 (см квадратных).
Подставим известные значения в формулу и найдем радиус описанной окружности:
R = 20*26*34/ 4*40√42= 221/ 2√42 = 221√42 / 84 (см).
ответ: R = 221√42 / 84 см.
1. 7
2.
3.
Объяснение:
1. m(средняя линия)= 
=
2. Обозначим за х- высоту.
Тогда 2х-боковая сторона трапеции.
(Рассматривая треугольник, где высота- катет прямоугольного треугольника, она лежит против угла в 30 градусов, значит будет равна половине гипотенузы, или же боковой стороны).
Другой катет этого треугольника, будет равен 3.
(т.к. если провести вторую высоту в трапеции, то получится прямоугольник и 2 треугольника, т.к. это равнобедренная трапеция, то эти треугольники будут равны => 10-4= 6, 6:2=3)
По т. Пифагора, найдем высоту и боковую сторону:
3=
-высота.
2*
-боковая сторона.
Вроде должно быть так, если заметите ошибку, то скажите.
Найдём гипотенузу с теоремы Пифагора:
Периметр - сумма длин всех сторон :
Р=a+b+c
P=12+16+20
P=48cm