1.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°.
Дан параллелограмм АВСД, где ∠А=х°, ∠Д=х+18°.
Тогда х+х+18=180
2х+18=180
2х=16
х=81
∠А=81°, ∠С=∠А=81°
∠В=∠Д=81+18=99°.
ответ: 81°, 99°, 81°, 99°
2.
ΔАМВ подобен ΔВМС ( по двум углам)
BC/AD=CD/MD
BC/20=8/10
10BC=160
BC=16
3. ответ: 8 см
Объяснение: ЕК, как высота, перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.
Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см
Или по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.
4.∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей, но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12, Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12, КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК. СК²=СD²-KD²=144-36=108, CK=√108=6√3, площадь равна (12+18)/2 ·6√3= =15·6√3=90√3
5.
Пусть AC - диагональ осевого сечения цилиндра
AD - диаметр основания
CD - высота цилиндра
Треугольник ACD - прямоугольный
CD=AC*cos (60) = 8*1/2=4
AD=AC*sin (60) = 4*√3
Радиус основания равен 4*√3/2=2*√3
Площадь основания цилиндра равна
pi*R^2=12*PI
Площадь двух основания равна 24*pi
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*pi*RH=2*PI*2√3*4=16pi√3
Площадь полной поверхности цилиндра равна 24pi+16pi√3
Объяснение:
По-моему