Question

Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 128 кв. ед. изм., площадь основания цилиндра равна 64 кв. ед. изм. Определи высоту этого цилиндра (только коэффициент перед корнем).

Answer 1

Чтобы найти высоту цилиндра, нам необходимо знать формулу для вычисления площади осевого сечения цилиндра и площади основания цилиндра.

Формула для площади осевого сечения цилиндра:
S_os = πr^2,

где S_os - площадь осевого сечения,
r - радиус цилиндра.

Формула для площади основания цилиндра:
S_osn = πr^2,

где S_osn - площадь основания.

В задаче дано значение площади осевого сечения (S_os = 128) и площади основания (S_osn = 64). Подставим известные значения в формулу для площади основания:

64 = πr^2.

Далее решим уравнение относительно радиуса r:

r^2 = 64 / π.

Найдем корень из обеих сторон уравнения:

r = √(64 / π).

Теперь нам необходимо найти высоту цилиндра. Зная радиус (r), можем использовать формулу для нахождения объема цилиндра:

V = πr^2h,

где V - объем цилиндра,
h - высота цилиндра.

Объем цилиндра можно найти, зная площадь осевого сечения и высоту:

V = S_os * h.

Подставим известные значения:

128 = πr^2h.

Заменим значение радиуса:

128 = π(64 / π)h.

1сократим π на π, тогда получим:

128 = 64h.

Разделим обе стороны уравнения на 64:

h = 128 / 64.

Упростим:

h = 2.

Таким образом, высота цилиндра составляет 2 (только коэффициент перед корнем).