1. Пусть больший угол равен х°,тогда: 1угол - х° 2угол - х°-50° Всего - 180° Уравнение: х+х-50=180 2х=180+50 2х=230 х=115(°)-больший угол 115°-50=85°-меньший угол ответ: 115° и 85° 2. При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест Лежащие углы равны, значит: 230°:2=115°-один из внутренних накрест лежащих углов С ними ещё 2 вертикальные углы, они тоже равны 115°. Остальные 4 угла - смежные с остальными, они равны 85° ответ: 115°,85°,115°,85°,115°,85°,115°,85°. 3. Рассмотрим треуг-ик АВД: АД-высота,значит АД перпендикулярен ВС, а это значит, что треуг-ик АВД-прямоугольный. Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90° => угол А=90°-60°=30°. ВД=2см и ВД=1/2АВ(т.к. лежит против угла в 30°) => АВ=4см Рассмотрим треуг-ик АВС: Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90°,значит угол С=90°-60°=30°. АВ=4см и АВ=1/2ВС(т.к. лежит против угла в 30°) => ВС=8см. ВС=ВД+ДС и ВС=8см и ВД=2см => 2см+ДС=8см ДС=6см ответ: 6см
Радиус вписанной окружности в данный треугольник равен 2-м единицам.
Объяснение:
Правильный треугольник - треугольник, стороны которого равны между собой и все углы равны 60 градусам.
Формула площади треугольника, в который вписана окружность: S = pr, где r - радиус данной окружности, p - полупериметр.
S = pr <=> r = S / p
Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле: S = 0,5 * a² * sin(60°)
Полупериметр данного треугольника можно вычислить по формуле: p = 3*a / 2
r = 0,5 * a² * sin(60°) / (3*a / 2) = 0,5 * a² * sin(a) * 2 / 3*a = a * sin(a) / 3
Подставляем и находим:
r = 4√3 * (√3/2) / 3 = 2 * √3 * √3 / 3 = 2 * 3 / 3 = 2 (единиц)
ответ: r = 2 ед.