1) Две точки прямоугольника- (1;1), (10;1) расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1). Ещё две точки (1;7), (10;7) расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7).
Расстояние по оси y между этими парами точек равно a = 7 - 1 = 6. Это первая сторона прямоугольника.
Расстояние по оси x между точками в каждой паре равно b = 10 - 1 = 9. Это вторая сторона прямоугольника.
Перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника: S = a * b = 6 * 9 = 54
2) В этом треугольнике сторона с вершинами (1;6), (9;6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y. А сторона с вершинами (9;6), (9;9) - параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x.
Следовательно, угол между этими сторонами- прямой. Значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами. В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов.
Длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек: a = 9 - 1 = 8 Длина второй стороны равна разности координат y второй пары точек: b = 9 - 6 = 3
Вычислим площадь треугольника: S = a * b / 2 = 8 * 3 / 2 = 12
Для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.
1) Две точки прямоугольника- (1;1), (10;1) расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1). Ещё две точки (1;7), (10;7) расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7).
Расстояние по оси y между этими парами точек равно a = 7 - 1 = 6. Это первая сторона прямоугольника.
Расстояние по оси x между точками в каждой паре равно b = 10 - 1 = 9. Это вторая сторона прямоугольника.
Перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника: S = a * b = 6 * 9 = 54
2) В этом треугольнике сторона с вершинами (1;6), (9;6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y. А сторона с вершинами (9;6), (9;9) - параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x.
Следовательно, угол между этими сторонами- прямой. Значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами. В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов.
Длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек: a = 9 - 1 = 8 Длина второй стороны равна разности координат y второй пары точек: b = 9 - 6 = 3
Вычислим площадь треугольника: S = a * b / 2 = 8 * 3 / 2 = 12
Для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.
Объяснение:
Итак, как мы видим на чертеже, угол 1 и 2 образуют угол А, градусная мера которого равняется 80 градусов.
Найдем угол А в (частях):
3 части + 5 частей = 8 частей - столько частей составляет угол А.
Теперь найдем, сколько градусов содержится в одной части. Для этого делим 80 градусов на 8 частей.
80 : 8 = 10 - градусов в одной части.
Находим угол 1 и 2 путем перемножения количества градусов в одной части и частей:
1) 10 * 3 = 30 градусов - угол 1
2) 10 * 5 = 50 градусов - угол 2
Задача решена