Sбок=1/2Росн*L (L-апофема) как я понял:" сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см" - это сторона в основании пирамиды, т.е сторона правильного треугольника.(уточнять надо) значит нам надо найти радиус вписанной окружности. r=(a*3^1/2)/6 (3^1/2 - корень из трех)r= 3^1/2*1/2 (корень из трех делить на два)т.к. из теоремы о трех перпендикуляров радиус вписанной окружности - проекция(наклонная - апофема, высота(пирамиды) - перпендикуляр), то cos45=r/L=>L=r/cos45=(3^1/2*1/2)/2^1/2*1/2=(3^1/2)/2^1/2 (корень из трех делить на корень из двух)P=3+3+3=9Sбок=4.5*(3^1/2)/2^1/2
А точка не принадлежит этой плоскости, к которой надо наклонные нарисовать? Бесконечно много. Опускаем из точки А перпендикуляр на плоскость, получаем точку А1. Проводим через точку А плоскость, которая пересекает нашу под 50 гр. Получаем прямую L пересечения этих плоскостей. А теперь рисуем окружность с центром А1 так, чтобы L была ее касательной. Так вот, любая касательная к этой окружности - есть прямая пересечения нашей плоскости и какой-то другой плоскости, которая лежит под тем же углом 50 гр. Иными словами. Если мы построим конус, основание которого эта окружность, а вершина наша точка А, то любая плоскость, касающаяся боковой поверхности конуса, будет пересекать плоскость основания под тем же углом 50 гр.
обзовем угол между векторами <a
при сложении векторов образуется угол <b=180-<a
для расчетов нужен <b
cosb=-cosa=-1/15
ав+ас=ас
теперь по теореме косинусов
ас^2=ав^2+ас^2 -2*ав*ас*cosb
ас^2=3^2+5^2-2*3*5*(-1/15)=36
ас =6
ОТВЕТ ас=6