Дано: Параллелепипед АВСД А₁В₁С₁Д₁ ∠α = 60⁰ - угол между диагональю А₁С параллелепипеда и основанием АВСД. Рёбра основания АВ = 6см, ВС = 8см.
Найти: Vпар.
Решение: Угол между диагональю А₁С и основанием АВСД есть угол между диагональю параллелепипеда А₁С и диагональю АС основания.
Диагональ основания
АС = √(АВ² + ВС²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10(см)
Вертикальное ребро АА₁ параллелепипеда равно:
АА₁ = АС· tg 60⁰ = 10·√3 = 10√3(см)
Объём параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер:
Vпар = АА₁·АВ·АС = 10√3·6·8 = 480√3 (см²)
Vк=а^3=125, а=5=h=d ,r=2,5
Vц=пr^2h=п•6,25•5=31,25п
Объяснение: