Утверждение "центр описанной окружности лежит на стороне" , верно только для прямоугольного треугольника , это середина гипотенузы , т.е. эта точка одновременно лежит на медиане проведенной из прямого угла. Этот треугольник не равнобедренный (катеты не равны) _следует из утверждения "центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника" (данная медиана не совпадает с высотой) .
ответ : 3 разносторонний * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника" ничего не дает _верно для всех типов треугольников.
1) a+b = 180 градусов, b = a-40 градусов, a+(a-40) = 180, 2a = 180+40 = 220, a = 220/2 = 110, b=110 - 40 = 70. ответ. 110 градусов. 2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!). Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем. 15*15 = t*9t, 15^2 = 9(t^2) = (3t)^2, 3t = 15; t = 15/3 = 5 см. D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см. ответ. 50 см.
ответ : 3 разносторонний
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
"Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника" ничего не дает _верно для всех типов треугольников.