Question

стороны треугольника равны ав - 9, вс - 11, са - 10. на стороне ас отмечена точка е, так что периметр треугольника АВЕ на 2 больше ВСЕ, найдите СЕ​

Answer 1

Давайте начнем с рисунка, чтобы лучше визуализировать задачу:

[Вставить изображение треугольника АВЕ с отмеченной точкой СЕ]

В задаче нам дано, что стороны треугольника равны ав - 9, вс - 11 и са - 10. Мы также знаем, что периметр треугольника АВЕ на 2 больше, чем периметр треугольника ВСЕ.

Перейдем к вычислениям. Пусть СЕ равно х. Сумма длин сторон треугольника АВЕ равна ав + ве + еа и периметр треугольника ВСЕ равен вс + се + еа + 2.

Запишем уравнение для периметра треугольника АВЕ:
ав + ве + еа = вс + се + еа + 2

Перенесем все известные значения в одну сторону уравнения, а все неизвестные значения в другую сторону:
ав - вс - 2 = се - ве + еа - еа

Упростим уравнение, удалив одинаковые члены:
ав - вс - 2 = се - ве

Теперь заметим, что длины сторон треугольника равны ав - 9, вс - 11 и са - 10. Подставим эти значения в уравнение:
(ав - 9) - (вс - 11) - 2 = се - ве

Раскроем скобки:
ав - 9 - вс + 11 - 2 = се - ве

Упростим уравнение:
ав - вс = се - ве

Мы получили равенство ав - вс = се - ве. Далее, знаем, что длина стороны треугольника са равна 10, поэтому можем подставить это значение в уравнение:
ав - вс = се - вс

Теперь можно легко решить уравнение, перенося все известные значения в одну сторону:
ав - се = вс - вс

Избавимся от нулей на обеих сторонах уравнения:
ав - се = 0

Прибавим се к обеим сторонам уравнения:
ав = се

Таким образом, мы получили, что ав = се. Следовательно, СЕ равно длине стороны ас, то есть 10.

Ответ: СЕ равно 10.