В ромбе, как в параллелограмме противоположные угла ПОПАРНО равны два острых ; их сумма < 180 град два тупых ; их сумма > 180 град по условию сумма двух углов ромба равна 206. - значит тупые один тупой = 206/2 =103 град тогда смежный с ним острый = 180 - 103 = 77
Около трапеции описана окружность - значит, трапеция вписанная и равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычными АВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр. Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является ее высотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам). Соединим центр О с вершинами С и Д. ОС=ОД=R Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х По т. Пифагора R²=МС²+ОМ² R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса. МС²+ОМ²=КД²+ОК² 225+(27-х)²=576+х² 54х=378 х=7 ОК=7 R²=КД²+ОК² R²=24²+7² R²=625 R=25
два острых ; их сумма < 180 град
два тупых ; их сумма > 180 град
по условию сумма двух углов ромба равна 206. - значит тупые
один тупой = 206/2 =103 град
тогда смежный с ним острый = 180 - 103 = 77
все углы ромба 77;103;77;103