Первым шагом нам нужно найти площадь основания и высоту исходной призмы. Для этого у нас есть информация о объеме прямой пятиугольной призмы, который равен 50 см³.
Объем прямой пятиугольной призмы можно найти по формуле: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота призмы.
Так как у нас есть значение объема (V = 50 см³), нам нужно знать значения площади основания (S) и высоты (h) исходной призмы.
К сожалению, нам даны только коэффициенты, на которые площадь основания и длина высоты изменяются. Для того чтобы найти исходные значения S и h, нам нужно использовать информацию о том, как площадь и высота изменились.
Согласно условию, площадь основания увеличилась в 7 раз, а длину высоты уменьшили в 10 раз. Это означает, что новые значения площади и высоты можно найти, умножив исходные значения на соответствующие коэффициенты.
Исходная площадь основания S₁ умножается на коэффициент увеличения 7, чтобы получить новую площадь S₂: S₂ = S₁ * 7.
Исходная длина высоты h₁ умножается на коэффициент уменьшения 1/10, чтобы получить новую длину высоты h₂: h₂ = h₁ * (1/10).
Теперь мы можем использовать найденные новые значения площади (S₂) и высоты (h₂), чтобы найти новый объем V₂ получившейся призмы по формуле V₂ = S₂ * h₂.
Итак, ответ на задачу:
1. Найти исходные значения площади основания S₁ и высоты h₁. Нам дан объем V = 50 см³ и коэффициенты увеличения площади (7) и уменьшения высоты (1/10).
S₁ = V / h₁
h₁ = V / S₁
2. Найти новые значения площади S₂ и высоты h₂, умножив исходные значения на соответствующие коэффициенты.
S₂ = S₁ * 7
h₂ = h₁ * (1/10)
3. Найти новый объем V₂, используя найденные значения площади и высоты.
V₂ = S₂ * h₂
Обратите внимание, что в данной формулировке задачи не указаны исходные значения площади основания и высоты, поэтому мы не можем найти точные численные значения S₁ и h₁. Однако, используя данные коэффициенты увеличения и уменьшения, мы можем найти новые значения S₂ и h₂ и вычислить новый объем V₂, который будет представлять собой значение в соответствии с данными условия задачи.
SABCD= (AD+BC)*h/2
AD=2BC
SABCD= 3BC*h/2
△KCD= 3BC*h/8
△KCD= KD*h/2
3BC*h/8 = KD*h/2 <=> KD= 3BC/4
BC= 2
KD= 1,5
AK= 4-1,5 = 2,5
-----
СM - медиана △AСD: AM= 1/2AD =BC
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
СМ=AB
Медиана по трем сторонам: Mc= √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2
CM= √(2AC^2 + 2CD^2 - AD^2)/2
√7= √(2AC^2 + 2CD^2 - 4^2)/2 <=> 7= (AC^2 + CD^2)/2 - 4 <=> AC^2 + CD^2 =22
AD^2= AC^2 + CD^2 -2AC*CD*cos(ACD)
16= AC^2 + CD^2 - AC*CD
16= 22 - AC*CD <=> AC*CD =6 <=> AC= 6/CD
(6/CD)^2 +CD^2 =22 <=> (36 +CD^4 -22CD^2)/CD^2 <=> CD^4 -22CD^2 +36 =0
CD^2= 11+-√85
--
C₁D= 4,4966
C₂D= 1,3343
--
AC₁= 1,3343
AC₂= 4,4966
-----
△AC₁D=△AC₂D (по трем сторонам)
∠C₁DA=∠DAC₂=α
∠AC₁D=∠AC₂D=60
--
sin(60)/4 = sin(α)/AC₁
sin(α) = 0,2165*1,3343 = 0,2889
cos(α)= √[1-0,2889^2] = 0,9573
--
1) △C₁DK: C₁D= 4,4966; KD= 1,5
C₁K^2= C₁D^2 + KD^2 - 2*C₁D*KD*cos(α)
CK^2= 20,2194 + 2,25 - 8,6091*1,5 = 9,5556
C₁K= 3,0912
--
2) △AC₂K: AC₂= 4,4966; AK= 2,5
C₂K^2= AC₂^2 + AK^2 - 2*AC₂*AK*cos(α)
CK^2= 20,2194 + 6,25 - 8,6091*2,5 = 4,9466
C₂K= 2,2241