большая сторона больше меньшей стороны на 24-4=21. Если от углов трапеции опустить высоты на большую сторону, то эти 21 см разделятся на два катета а и b двух прямоугольных треугольников, в которых гипотенузы наклоные стороны, а вторые катеты высоты.
выразим высоты через боковые стороны и катеты:
h^2=20^2-b^2=13^2-a^2
выразим b через a
b=21-a
подставим в уравнение
20^2-(21-а)^2=13^2-a^2
упростим
20^2-21^2+42a-a^2-13^2+a^2=0
42a=210
a=5
b=21-a=16
h=√20^2-16^2=12
или
h=√13^2-5^2=12
__________________________________