Question

С 1-8!

Свойство равнобедренного треугольника найти угол DBA

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данную задачу поочередно:

1. Сначала разберемся, что означает "С 1-8!". Это обозначение означает, что дано равенство сторон в треугольнике. В данном случае, "С 1-8!" означает, что сторона AD равна стороне CD.

2. Теперь перейдем к "свойству равнобедренного треугольника". В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона называется основанием. Для нахождения угла DBA, который является вершиной равнобедренного треугольника, нам понадобятся два свойства:

- В свойстве 1: База равнобедренного треугольника является медианой, и делит вершину на два равных угла. То есть, угол DBA будет равен углу ABM, где M - середина стороны AD.

- В свойстве 2: Так как треугольник равнобедренный, углы при основании (AC) будут равны. То есть, угол DBA будет равен углу ADC.

3. Теперь приступим к пошаговому решению:

- Найдем середину стороны AD. Обозначим ее точкой M. Для этого можно использовать следующую формулу для нахождения координат середины отрезка:
xM = (xA + xD) / 2
yM = (yA + yD) / 2
В данном случае, координаты точки A - (1, 2), координаты точки D - (8, 2), отсюда следует:
xM = (1 + 8) / 2 = 9 / 2 = 4.5
yM = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2

- Найдем угол ABM, используя следующую формулу для нахождения угла между отрезками:
tan(ABM) = (yB - yM) / (xB - xM)
В данном случае, координаты точки B - (4, 4.5), отсюда:
tan(ABM) = (4.5 - 2) / (4 - 1) = 2.5 / 3 = 0.8333
ABM = atan(0.8333) ≈ 38.66 градусов

- Найдем угол ADC, так как треугольник равнобедренный, угол между основанием и боковой стороной будет равен углу между боковыми сторонами:
ADC = ABC = 38.66 градусов

Таким образом, ответом на вопрос "Найдите угол DBA" является угол DBA ≈ 38.66 градусов.