ответ:
1. р = 18см.
2 ас = 30/(√3+1) м.
объяснение:
площадь треугольника равна (1/2)·a·b·sinα, где a и b - стороны треугольника, а α - угол между этими сторонами. в нашем случае
а = 3х, b = 8x, sinα = √3/2. тогда
(1/2)·24х²·(√3/2) = 6√3 => x = 1 см.
имеем две стороны треугольника: 3см и 8см.
по теореме косинусов находим третью сторону:
х = √(3²+8²- 2·3·8·cos60) = √49 = 7см.
периметр треугольника равен 3+8+7 = 18см.
2. по теореме синусов в треугольнике авс:
ас/sinβ = ab/sinc.
∠c = 180 - 60 - 45 = 75°. sin75° = sin(45+30). по формуле
sin(45+30) = sin45·cos30 + cos45·sin30 = (√6+√2)/4.
тогда ас = ав·sinβ/sinc = (30·√3/2)/((√6+√2)/4). или
ас = 60/((√6+√2) = 60/(√2(√3+1)) = 30/(√3+1) м.
Минимальное расстояние от Земли до Луны (перигей) – 356400 км
Максимальное расстояние от Земли до Луны (апогей) – 406700 км
Время за которое проходит свет от Луны до Земли – 1.3 сек
Эксцентриситет орбиты Луны - 0,049
Средние расстояние от центра Земли до центра масс Земля-Луна – 4670 км
Средний угловой диаметр Луны на небе (геоцентрическое) – 31’ 05.2”
Угловой диаметр Луны на небе в перигее – 33’ 28.8”
Угловой диаметр Луны на небе в апогее – 29’ 23.2”
Звездная величина Луны в полнолуние - -12.55 m
Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики – 5° 8’ 43.4”
Сидерический орбитальный период (звездный) – 27.321661 дней = 27 дней 7 часов 43 минуты 11.5 секунды
Синодический (период смены фаз) – 29.530588 дней = 29 дней 12 часов 44 минуты 2.8 секунды
Аномалистический месяц (период обращения Луны вокруг Земли) – 27.554550 дней = 27 дней 13 часов 18 минут 33.1 секунды
Период обращения линии узлов орбиты (ретроградное движение) – 18.61 год
Период обращения точки перигея (прямое движение) – 8.85 лет
Орбитальная скорость Луны – 2681 км/ч = 1.023 км/с
Угловая скорость движения Луны по небу – 33’/час
Суточная скорость движения Луны относительно звезд – 13.176358°
Mean interval between two successive meridian passages
Интервал между двумя последовательными прохождениями меридиана Луной – 24 часа 50.47 мин
Видимая либрация по долготе – 7°54’
Видима либрация по широте – 6°50’
Полная площадь видимой поверхности Луны с учетом либраций – 59%
Наклон экватора Луны относительно плоскости эклиптики – 1° 32.5’
Наклон экватора Луны относительно плоскости орбиты – 6° 41’
Диаметр Луны – 3476 км
Длинна экватора Луны – 10920 км
Площадь поверхности Луны – 37.96х106 км2 = 0.074 от площади поверхности Земли
Объем Луны – 2199х109 км3 = 2.03% от объема Земли
Масса Луны – 7.352х1025 г = 1/81.3 от массы Земли
Плотность Луны – 3.341 г/см3 = 0.606 от плотности Земли
Ускорение свободного падения на поверхности Луны - 1,63 м/с2 = 16.5% от земного
Вторая космическая скорость – 2.38 км/c (11.2 км/с у Земли)
Освещенность поверхности Земли от Луны в полнолунье – 0.25 люкс
Освещенность поверхности Луны от полной Земли в небе Луны - 16 люкс
Температура поверхности Луны ночью - -170 - -180° С
Максимальная температура поверхности Луны днем - +130° С
Температура пород Луны залегающая на глубине 1 м (температура постоянная) - -35° С
Площадь морских бассейнов на всей Луне – 16.9% от всей площади Луны
Площадь морских бассейнов на видимой стороне Луны (без учета либраций) – 31.2% от видимой стороны Луны
Площадь морских бассейнов на обратной стороне Луны (без учета либраций) – 2.6% от обратной стороны Луны