Объяснение:
Оскільки точка М рівновіддалена від усіх сторін трикутника, то вона проектується в центр кола, вписаного в цей трикутник.
Спочатку треба знайти гіпотенузу трикутника за теоремою Піфагора.
9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225
Значить гіпотенуза дорівнює 15 см.
Тоді знайти радіус кола, вписаного в трикутник. Він шукається за формулою
r = 1/2(а + в - с)
r = 1/2(9 + 12 - 15) = 3 см
Потім за теоремою Піфагора знаходимо довжину перпендикуляра, опущеного з точки М до площини трикутника, це і буде відстань від точки М до площини трикутника АВС.
5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
Отже, ця відстань дорівнює 4 см.
Відповідь. 4 см
я все правильно зрозуміла?
0
опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6) - 12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9) / 2*8=96