11.9. Докажите перпендикулярность следующих прямых в кубе ABCDA, B, C, D (рис. 11.7): a) AA и AC; б) - id1490358820210913 от egor911777 13.09.2021 08:26

Question

Геометрия: 11.9. Докажите перпендикулярность следующих прямых в кубе ABCDA, B, C, D (рис. 11.7): a) AA и AC; б) AA и BD; б) AB и BC​

egor911777 · Accepted Answer

Решение:
1). По теореме Пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
c^2=a^2+b^2
c=sqrt(20^2+21^2)=29
По Теореме Синусов:
(a/sin(A))=(c/sin(C)), => sin(A)=a×sin(C)/c=20×1/29=20/29, => A=1/sin(A)=arcsin(20/29)=43.6 градуса
B=(180-90-43.6)градусов=46.4градуса
2).По Теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2
b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(64)=8
По Теореме СИНУСОВ:
sin(A)=a×sin(C)/c=15×1/17, => A=arcsin(15/17)=61.93 градусов
B=(180-90-61.93)градусов=28.07 градусов
3). B=(180-90-70)градусов=20градусов
По Теореме Синусов:
a=c×sin(A)/sin(C)=7.52
b=2.73
4).Извините, но я не успеваю, оно подобно предыдущим.

11.9. Докажите перпендикулярность следующих прямых в кубе ABCDA, B, C, D (рис. 11.7): a) AA и AC; б) AA и BD; б) AB и BC​

MOGZ ответил

11.9. Докажите перпендикулярность следующих прямых в кубе ABCDA, B, C, D (рис. 11.7): a) AA и AC; б) AA и BD; б) AB и BC