Question

Ad и be биссектрисы треугольника abc угол bco равен 37°40 найдите величину угла oca

Answer 1

Чтобы найти величину угла OCA, нам нужно использовать свойство биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы гласит, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на два отрезка пропорционально смежным сторонам.

В нашем случае, биссектриса угла BCO (AD) делит сторону BC на два отрезка. Обозначим эти отрезки через BD и DC.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

BD/DC = AB/AC

Мы знаем, что угол BCO равен 37°40. Значит, угол DCO (это угол смежный с углом BCO) также равен 37°40.

Теперь, чтобы найти величину угла OCA, мы должны найти угол ACD, зная угол DCO.

Мы знаем, что сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому

ACD = 180° - (BCO + DCO) = 180° - (37°40 + 37°40) = 180° - 75°20 = 104°40

Теперь мы можем вычислить угол OCA, используя обратное свойство биссектрисы:

ACD = BDO + ODC

104°40 = BDO + 37°40

BDO = 104°40 - 37°40 = 67°

Таким образом, величина угла OCA равна 67°.